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大家好，今天我們將討論凱利公式勝率怎么確定出來的的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也會(huì)涉及凱利公式50勝率投注的內(nèi)容，希望能為您帶來新的認(rèn)識(shí)，一起來看看吧！

本文目錄

1. 可怕的凱利公式:相同勝率,不同倉位策略,結(jié)果大不一樣!
2. 財(cái)富公式(二)送給你一個(gè)從賭馬場(chǎng)里跑出來的財(cái)富小公式

在眾多投資和賭博策略中，凱利公式（Kelly Criterion）因其獨(dú)特的勝率計(jì)算方法而備受關(guān)注。這個(gè)神奇的公式是如何確定勝率的呢？今天，我們就來揭開凱利公式勝率的神秘面紗。

什么是凱利公式？

凱利公式，又稱為凱利策略，是一種通過確定最優(yōu)投注比例來最大化長(zhǎng)期收益的數(shù)學(xué)模型。它最初由約翰·凱利（John L. Kelly）在20世紀(jì)50年代提出，主要用于賭博領(lǐng)域，后來逐漸被應(yīng)用于投資、金融等領(lǐng)域。

凱利公式的基本原理

凱利公式的基本原理是：在每次投注時(shí)，選擇一個(gè)合適的投注比例，使得長(zhǎng)期收益最大化。其計(jì)算公式如下：

""( f^* = ""frac{bp - q} "")

其中：

* ""( f^* "") 是最優(yōu)投注比例。

* ""( b "") 是賠率（賠率減1）。

* ""( p "") 是勝率。

* ""( q "") 是敗率，即 ""( q = 1 - p "")。凱利公式勝率怎么確定出來的

凱利公式勝率的確定方法

1. 勝率的定義

在凱利公式中，勝率是指投注者在每次投注中獲勝的概率。具體來說，勝率可以通過以下幾種方式確定：

* 歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：通過分析歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算投注者在某一特定事件中的獲勝概率。

* 專家分析：邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專家對(duì)事件進(jìn)行評(píng)估，從而確定勝率。

* 模型預(yù)測(cè)：利用機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等技術(shù)，對(duì)事件進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而確定勝率。

2. 勝率的計(jì)算方法

以下是幾種常見的勝率計(jì)算方法：

3. 勝率的調(diào)整

在實(shí)際應(yīng)用中，勝率并非一成不變。以下是一些調(diào)整勝率的策略：

* 動(dòng)態(tài)調(diào)整：根據(jù)市場(chǎng)變化、事件發(fā)展等因素，實(shí)時(shí)調(diào)整勝率。

* 分層調(diào)整：將事件分層，對(duì)不同層級(jí)的事件采用不同的勝率。

* 組合調(diào)整：將多個(gè)事件的勝率進(jìn)行組合，形成新的勝率。

凱利公式勝率的案例分析

以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的案例分析：

從表格中可以看出，事件A的勝率較高，因此其最優(yōu)投注比例也較大；而事件B的勝率較低，最優(yōu)投注比例較小。

總結(jié)

凱利公式勝率的確定是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要綜合考慮多種因素。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)具體情況選擇合適的勝率確定方法，并不斷調(diào)整勝率，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期收益的最大化。

注意：本文僅作為參考，不構(gòu)成任何投資建議。在投資和賭博過程中，請(qǐng)務(wù)必謹(jǐn)慎操作，理性投資。

可怕的凱利公式:相同勝率,不同倉位策略,結(jié)果大不一樣!

金錢永不眠，投資是一個(gè)復(fù)雜且充滿挑戰(zhàn)的過程，其背后的策略與技巧尤為重要。本文通過一個(gè)簡(jiǎn)單的擲硬幣游戲，揭示了在相同勝率條件下，不同倉位策略對(duì)投資結(jié)果的巨大影響。接下來，我們探討這一概念，并通過蒙特卡洛模擬方法，直觀展示不同策略的差異。

在投資中，倉位控制是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它凱利公式勝率怎么確定出來的直接關(guān)系到投資者的資金安全與收益最大化。在相同的勝率下，不同的倉位策略可以產(chǎn)生出巨大的收益差距。例如，假設(shè)一位投資者擁有相同的勝率（52%），但采用了不同的下注規(guī)則進(jìn)行模擬投資，結(jié)果可能是驚人不同的收益。

我們首先簡(jiǎn)要回顧了投資中常見的幾種倉位控制策略，包括固定下注、馬丁格爾策略和凱利公式。固定下注策略類似于定投，雖然長(zhǎng)期來看能積累一定收益，但增長(zhǎng)速率相對(duì)較慢。馬丁格爾策略通過每次輸后加倍下注，試圖盡快彌補(bǔ)損失，但這種策略風(fēng)險(xiǎn)極高，可能在連續(xù)多次輸后導(dǎo)致資金迅速耗盡。而凱利公式是一種更為科學(xué)的倉位控制方法，通過計(jì)算獲勝概率和賠率，確定最優(yōu)的下注比例，以實(shí)現(xiàn)最大化的長(zhǎng)期收益。

通過蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)，我們可以直觀地看到不同策略下的結(jié)果。以1000名賭徒為例，采用固定下注策略的賭徒，本金波動(dòng)范圍較小，最終平均余額僅略高于初始資金。而采用馬丁格爾策略的賭徒，雖然少數(shù)人可能獲得顯著收益，但風(fēng)險(xiǎn)極高，多數(shù)賭徒最終面臨巨額虧損甚至破產(chǎn)。相比之下，采用凱利公式策略的賭徒，則能實(shí)現(xiàn)最顯著的收益增長(zhǎng)，即使考慮所有賭徒，平均收益也遠(yuǎn)超其他策略。

在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比中，我們可以看到凱利公式的均值和中位數(shù)顯著高于其他策略，反映了其較高的收益潛力。同時(shí)，凱利公式下賭徒的收益分布更集中于均值附近，顯示了其穩(wěn)健性。盡管存在爆倉風(fēng)險(xiǎn)，但在優(yōu)化“基礎(chǔ)下注額”參數(shù)后，風(fēng)險(xiǎn)可以得到有效控制。

投資策略的選擇，不僅取決于勝率和賠率，更在于如何合理控制倉位，以實(shí)現(xiàn)收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化。本文通過擲硬幣游戲的模擬，展示了不同倉位策略對(duì)投資結(jié)果的影響，強(qiáng)調(diào)了在投資中科學(xué)管理資金的重要性。通過理解和應(yīng)用如凱利公式等先進(jìn)的倉位控制方法，投資者可以在保證資金安全的同時(shí)，追求更高的收益。

財(cái)富公式(二)送給你一個(gè)從賭馬場(chǎng)里跑出來的財(cái)富小公式

戀愛容易，婚姻不易，且行且珍惜！

當(dāng)你愛上一個(gè)人，并且決定共度終生時(shí)候，突然發(fā)現(xiàn)這個(gè)人的某一個(gè)價(jià)值觀是你否定的，怎么辦？選擇容易，放棄很難，如果此人如此重要，更不能輕易放棄，說不定你是誤判！

為了不誤判我最近無比稀罕的查理.芒格，接下來我就有了十足的熱情把他的賭馬和價(jià)值投資的梗弄個(gè)水落石出。

華麗麗的財(cái)富小公式再次登場(chǎng)：

f*=（bp- q）/ b

一見到數(shù)學(xué)公式就頭大的有沒有?。康菬o論是賭博還是投資，目的不是帶入數(shù)字計(jì)算公式而是要獲得這些工具背后的真諦。

凱利公式的（bp- q）/ b在數(shù)學(xué)中通常叫做期望值，如果期望值在完美狀態(tài)是1的話，意味著押上全部，如果計(jì)算出超過1，就是加杠桿，可是現(xiàn)實(shí)世界里沒有真正100%的期望值，也就是說押上全部意味著你也有可能失去全部，加杠桿有可能就是失去這個(gè)全部之外的全部，所以想要使用這個(gè)財(cái)富小公式獲得最佳期望值的前提下，控制風(fēng)險(xiǎn)仍然是最首要的任務(wù)。

凱利公式之所以適用于賭博是由于賭博輸贏與局?jǐn)?shù)有關(guān)與順序無關(guān)，所以，每次下注都與上次的沒有關(guān)系，當(dāng)你押上全部的時(shí)候，如果輸了，意味著你本金全部損失，投資不一樣，投資股票并不會(huì)讓你一下本金為零，所以被修訂后得凱利公式用在了量化對(duì)沖基金中。

此刻為了讓我少啰嗦幾千字，必須再次請(qǐng)出愛因斯坦?fàn)敔?---

愛因斯坦告誡：科學(xué)理論應(yīng)該盡可能簡(jiǎn)單，但是不能過于簡(jiǎn)單！

這個(gè)小典故你一定知道---

問：大象進(jìn)冰箱分幾步？

答：共3步：1是開冰箱門，2大象走進(jìn)去，3關(guān)冰箱門

這里為尊重你的耐心和愛因斯坦?fàn)敔數(shù)母嬲]，我把凱利公式的應(yīng)用分成2步解析：（你需要十分鐘左右的閱讀時(shí)長(zhǎng)）

凱利公式鐵律告訴你期望值是正的時(shí)候才可以下注，是負(fù)值的時(shí)候絕對(duì)不可以做任何動(dòng)作哦。

第1小凱利公式勝率怎么確定出來的步：

做一道選擇題---

無論是賭博還是投資，所謂的“全部”在你的承受能力是多少，也就決定著你把多少本金判了死刑。如果通過我前幾篇文章你知道了你押上的那個(gè)全部是你的資金的20%的時(shí)候才是相對(duì)安全的數(shù)字，下面我給你通過凱利公式算出了3個(gè)假設(shè)值，你來做一個(gè)選擇題：

在期望值（f）都是20%的情況下，你選那個(gè)？

1.“小博大”：勝率20%，贏了1賠5，輸了全光。bp- q= 5*20%- 80%= 20%

2.“中博中”：勝率60%，1賠1。bp- q= 1*60%- 40%= 20%

3.“大博小”：勝率80%，1賠0.5。bp- q= 0.5*80%- 20%= 20%

答案解析：

選1:你是賭徒心理，需要重新理解凱利公式（記得上篇我說法國(guó)大選，如果選馬克龍之外那3個(gè)任選的結(jié)果）

選擇2:此處忽略不解釋

選凱利公式勝率怎么確定出來的擇3:你有潛質(zhì)做量化對(duì)沖基金哦！

華爾街的標(biāo)準(zhǔn)玩法就是以大博小，要大概率，加杠桿.（這里需要聲明一下：我沒用也不會(huì)用杠桿，并且絕不贊成用杠桿，所以對(duì)杠桿知識(shí)不夠，有興趣的小伙伴自己補(bǔ)課）

理論上：

股票的假設(shè)和賭博有點(diǎn)不一樣。股票是一個(gè)連續(xù)的過程，未來某一個(gè)時(shí)刻的收益率不是固定的一個(gè)值，量化對(duì)沖業(yè)務(wù)的聰明人們借助現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)的方法，從海量歷史大數(shù)據(jù)中尋找能夠帶來股票上漲的多種“大概率”策略和規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，綜合歸納成因子和模型程序，最終紀(jì)律嚴(yán)明地按照這些數(shù)量化模型組合來進(jìn)行獨(dú)立投資，力求取得穩(wěn)定的、可持續(xù)的、高于平均的超額回報(bào)。（這里我們帶入愛因斯擔(dān)的告誡暫時(shí)不深入研究，作為非金融專業(yè)投資者只要知道基本原理就夠了）

為了簡(jiǎn)單直觀的理解，我用了3步形容專業(yè)人士們搞的上面那復(fù)雜活兒：

1）選出足夠多股票，看股票價(jià)格四處溜達(dá)

2）為了防止跑偏，上下各弄一條道牙子（止贏和止損線）

3）在道牙子上蹲著等誰越界就逮它（等有效信號(hào)）

（有效信號(hào)：央媽降息，余哥喊話，股市放量，公司財(cái)報(bào)美美的等等）

交易所做的事情，就是這么尋找信號(hào)，找到有效信號(hào)，意味著信號(hào)背后的事件會(huì)使股價(jià)的概率分布偏離，贏的期望變大。同時(shí)設(shè)置止盈止損線，這樣賠率也就固定了下來（賠率固定是美麗的童話，其實(shí)就是大概齊）

把投資股票的過程轉(zhuǎn)換成一個(gè)連續(xù)賭博的過程就是信號(hào)發(fā)出喊你入場(chǎng)了。止贏止損發(fā)生的時(shí)候，就是趕快跑。賠率和損失率就是止盈止損與入場(chǎng)價(jià)格之差。一次入場(chǎng)和出場(chǎng)就相當(dāng)于賭博模型中的單次賭博，單次賭博的倉位由凱利公式確定。

大白話總結(jié)：

此活兒可以理解，專業(yè)人士用的是蒙特卡洛模型（隨機(jī)游走），投資過程重復(fù)1000次（次數(shù)越多越好），求凈值的幾何平數(shù)。

以上他們干的一些復(fù)雜的活兒這么簡(jiǎn)單的理解：

干嘛：找信號(hào)

目的：固化了勝率賠率

期望:賺大錢

結(jié)果:想的美

生物系統(tǒng)告誡：永遠(yuǎn)記住這個(gè)世界充滿了因果性和蝴蝶效應(yīng)，模型只是一個(gè)近似的替代。

與其說凱利公式是一種算法，倒不如說她其實(shí)是一種思維方式，下注比例的偏離決定者賭博還是投資，想要長(zhǎng)期獲利并形成復(fù)利也是很難做到的，市場(chǎng)上1賺2平7賠的說法，對(duì)于韭菜來說就是10次操作中7次賠3次賺，那個(gè)所謂的勝率（p）就是30%，看到?jīng)]有只有30%的勝率，你看看，能不哀嚎一片！

用賭馬比喻價(jià)值投資源于是查理.芒格喜歡比較賽馬的彩池投注系統(tǒng)和股票市場(chǎng)之間的共同點(diǎn)，此外他還把最好的投資比喻成賽馬中定錯(cuò)價(jià)格的賭局。他說：我們尋找一匹獲勝幾率是1/2，賠率是一賠三的馬，他和他的好基友巴菲特一輩子就是用凱利公式，帶著復(fù)利表，手拉手的尋找著那只標(biāo)錯(cuò)賠率的純種馬，這幾只馬如今一直躺在伯克希爾哈撒韋的財(cái)務(wù)報(bào)表上，幾十年沒有變化，一直躺著產(chǎn)生了幾何級(jí)的復(fù)利增長(zhǎng)收益率。

從小黃車上摔下來摔醒了我，我們習(xí)慣于把我們不懂的東西當(dāng)作難題，我們恐懼與我們未知的那個(gè)恐懼，我們也習(xí)慣把所謂的復(fù)雜事情認(rèn)為是復(fù)雜，歸根結(jié)底是我們的基因就告訴我們對(duì)未知的東西第一反應(yīng)是躲避，可是如果你去面對(duì)它一次，你去與恐懼對(duì)話一次，也許他們并沒有那么難，也許他根本沒沒有那么恐懼，一切存在于我們的假想和所以然，一切也都基于對(duì)未知和不確定的迫不及待的忽視。正如原本一個(gè)簡(jiǎn)單的凱利公式被對(duì)沖基金用的要多復(fù)雜就有多復(fù)雜，其實(shí)，它并沒有那么復(fù)雜。凱利公式簡(jiǎn)單到她的重要變量都是可以固化的，而對(duì)沖基金卻非要把不可能固化的東西用模型固化，并且操作紀(jì)律極其不嚴(yán)格，我想這就是巴菲特和查理芒格選擇關(guān)閉它們的對(duì)沖基金的根兒吧！

一句老話：聰明反被聰明誤

華爾街聰明又專業(yè)的人們都認(rèn)為自己太聰明，過于聰明反被聰明誤，芒格提到一個(gè)著名的投資基金公司破產(chǎn)的原因也在我們這句老話里充分體現(xiàn)了。

（在“窮查理寶典”這本書里有一個(gè)專業(yè)的過于專業(yè)的例子就是通用設(shè)計(jì)二門五人坐越野車的梗兒）

查理.芒格用賽馬梗的真正原因不只是他認(rèn)可凱利公式的適用價(jià)值，更重要他是如此簡(jiǎn)約，但沒那么簡(jiǎn)單。科學(xué)凱利公式勝率怎么確定出來的家凱利的理論基礎(chǔ)就是從有一定內(nèi)部消息的賽人緣起的。一個(gè)有內(nèi)幕消息的賽馬人第一個(gè)自然的想法一定是放入全部資金，但是這樣就有可能外一造成輸?shù)艟陀锌赡苎緹o歸的慘樣兒，凱利要解決這個(gè)問題中，任何時(shí)候輸?shù)羧靠隙ㄊ遣环献畲蠡e累收益的需求的。真正需要的是長(zhǎng)期積累的復(fù)利收益，對(duì)于積累的收益最后的結(jié)果值和輸贏的局?jǐn)?shù)有關(guān)，和輸贏的順序無關(guān)，所以推導(dǎo)出一個(gè)最佳的投入倉位比，來最大化長(zhǎng)期的積累效應(yīng)-華麗麗的凱利小公式。

查理芒格和巴菲特最優(yōu)化的利用了自己的思維模型系統(tǒng)把凱利公式應(yīng)用到了極致不說，他們還保持了凱利公式本質(zhì)和根髓，并長(zhǎng)此以往的簡(jiǎn)單執(zhí)行著，這才是華麗麗的財(cái)富公式：

1）賠率3倍（b最好標(biāo)錯(cuò)賠率）

2）找到標(biāo)的好馬以后押重注（他們的投資收益來源于最多10家成長(zhǎng)性公司）

3）符合巴菲特隨身攜帶復(fù)利表的梗兒（最大幾何收益）

4）勝算p就憑二位的100多個(gè)思維模型和其他智慧（此處省略1萬字）用1/2這個(gè)比率是不是給全人類一個(gè)面子！是不是！

5）他至于一年后關(guān)閉對(duì)沖基金（因?yàn)槿A爾街知道一切規(guī)矩缺從不按此執(zhí)行）

6）不可預(yù)測(cè)性都是未知的，而對(duì)沖基金的數(shù)據(jù)都是歷史的平均值，

7）老爺子們是絕對(duì)的遵重了人性帶來的不確定風(fēng)險(xiǎn)，也是為嘛他后悔自己心理學(xué)學(xué)的太晚的梗兒

價(jià)值投資的真諦如果明顯的擺在那里，我卻長(zhǎng)篇累牘的深度挖掘：利用知識(shí)，長(zhǎng)期，復(fù)利，執(zhí)行，原則是簡(jiǎn)單但不要過于簡(jiǎn)單，知易行難，不行你試試！

2017.4.28

LOLA魔都已入夏

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-1-死磕賽馬梗兒---------

全面啰嗦一下賽馬和凱利延伸小情節(jié)：

科學(xué)家凱利的理論基礎(chǔ)就是從有一定內(nèi)部消息的賽馬人緣起的。

一個(gè)有內(nèi)幕消息的賽馬人第一個(gè)自然的想法一定是放入全部資金，但是這樣就有可能外一造成輸?shù)艟陀锌赡苎緹o歸的慘樣兒，凱利要解決這個(gè)問題中，任何時(shí)候輸?shù)羧靠隙ㄊ遣环献畲蠡e累收益的需求的。真正需要的是長(zhǎng)期積累的復(fù)利收益，對(duì)于積累的收益最后的結(jié)果值和輸贏的局?jǐn)?shù)有關(guān)，和輸贏的順序無關(guān)，所以推導(dǎo)出一個(gè)最佳的投入倉位比，來最大化長(zhǎng)期的積累效應(yīng)-華麗麗的凱利小公式

凱利從賽馬的模型推出了凱利公式的雛形。對(duì)于賽馬，第一個(gè)自然的想法就是放入全部資金，但這會(huì)造成血本無歸的慘狀，凱利要解決的這個(gè)問題在任何時(shí)刻輸?shù)羧抠Y金顯然是不符合最大化累積收益的需求，真正應(yīng)該關(guān)心的是長(zhǎng)期累積的收入（compound return）

終于明白為什么芒格用賽馬比賽做比喻

第一：凱利雛形就是賽馬

第二：復(fù)利增長(zhǎng)

第三：正好符合凱利的單次下注方式

芒格把每找到一個(gè)獲勝51%，賠率是1賠3的公凱利公式勝率怎么確定出來的司就開始按凱利公式下注，最低標(biāo)準(zhǔn)是這種馬，以他能力找到賠率貼錯(cuò)的馬比我們機(jī)會(huì)大很多，而他下注的一但找到，按照凱利公式只要?jiǎng)偎阕銐蚪咏?00%他們會(huì)下重注，然后就是放在那里復(fù)利增長(zhǎng)長(zhǎng)再增長(zhǎng)，哎呀我哥，你們太牛逼，今天終于悟懂了，為嘛芒格是做了一年對(duì)沖基金就退出了。

-------2--對(duì)沖基金用的模型之一的實(shí)例---------

舉例必須舉例：被修訂后的凱利公式

因?yàn)楣墒械臐q跌不會(huì)一次性賠光本金，所以引入損失率對(duì)凱利公式做微調(diào)，即更一般性的凱利公式：

f：倉位比例

Pwin：賭贏的概率—股市上漲概率

Ploss：賭輸?shù)母怕省墒邢碌怕?/p>

b：贏錢率（資產(chǎn)從1增加到1+b）

c：損失率（資產(chǎn)從1減少到1-c）

推導(dǎo)的過程這樣理解一下：（維基百科)

一次投資過程，壓上總資本（A）的一定比例：f*A。有pwin的概率贏，贏了財(cái)富為A*（1+fb），ploss的概率會(huì)輸，輸了資本變?yōu)锳*（1-fc）。N次投資后，總資本函數(shù)為：

凱利公式要做的是使得總資本曲線的幾何收益最大，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N對(duì)f求導(dǎo)=0時(shí)f的值就是凱利公式了.

應(yīng)用一下這個(gè)公式：

假設(shè)我們找到了一個(gè)有效信號(hào)。并且根據(jù)歷史上的統(tǒng)計(jì)，過去三年這個(gè)有效信號(hào)發(fā)生了1000次。以信號(hào)發(fā)出的價(jià)格為起點(diǎn)，在20%的正收益時(shí)止盈，在20%的負(fù)收益時(shí)止損。

那么在信號(hào)發(fā)出后，如果先觸碰盈的次數(shù)570次，先觸碰止損的次數(shù)430次（這里只是為了舉例而做簡(jiǎn)化，實(shí)際中需要做更多的工作）于是，我們就成功的把問題轉(zhuǎn)換成了一個(gè)連續(xù)賭博的問題：有這么一種賭博，贏一次的賠率為20%，輸一次的損失率為20%，贏率為57%

對(duì)應(yīng)公式，有Pwin=0.57，Ploss=0.43，b=0.20，c=0.20

此時(shí)f=Pwin/c– Ploss/b= 0.57/0.20– 0.43/0.20= 70%

也就是說，不管你現(xiàn)在剩余多少錢，應(yīng)該買入剩余部分的70%的倉位。

關(guān)于凱利公式勝率怎么確定出來的和凱利公式50勝率投注的分享到此結(jié)束，希望對(duì)您有所啟發(fā)！